Пиктограммы вместо букв?

Я - мама ученицы 4-го класса. С 1-го класса наша учительница, помимо обязательной программы «Школа России», на которую мы специально пошли, задает дополнительные задания «по листочкам», из программы «2100». Также с 1-го класса она требует отдельную тетрадь «Карта ума» и обязывает рисовать «карты ума» по всем предметам, для «лучшего запоминания».
Так как до 4-го класса ребенок ходил на продленку и выполнял домашнюю работу в классе, я не вникала в суть образовавшейся проблемы, но в последний год мы столкнулись с рядом трудностей.
Во-первых, во «внеурочных» заданиях иногда встречаются термины и выражения, которых учитель еще не объясняла, и приходится звонить преподавателю и получить объяснения по телефону. Так было, когда в очередном задании встретилось выражение «найди корень уравнения». Естественно, в программу «Школа России» это не входит, и объяснения о сути выражения в имеющихся у ребенка учебниках нет. 
Учитель по телефону сказала так: «7а+3а=10. Представь, что а - это бананы… »
Пришлось самой объяснять, что «а» или любая другая буква в математике обозначает «неизвестное» (икс) и можно производить действия с одинаковыми буквами, но разные буквы складывать-умножать и т. д. нельзя.
Также в начале этого года возникли затруднения с заданием «из внеурочки» при решении задачи с «площадью прямоугольника» и «деепричастием». Понятия, которые в «Школе России» вводятся с 5-го класса. Самостоятельно ребенку получить информацию негде, так как учебника за 5 класс нет. Пришлось опять самостоятельно показывать справочник.
По поводу «деепричастия» учитель выдала запоминающийся афоризм: «деепричастие - дочка глагола». Хотя, на мой взгляд, разумнее, «оно - он» - «сын». Но дело в том, что никто из присутствующих 4-5 учеников не смог описать, чем же на самом деле является деепричастие, помимо того, что оно «дочка».
Я считаю, что гораздо целесообразнее сразу же вводить понятие «деепричастие - особая форма глагола, обозначающая дополнительное действие», как нас учили в советской школе, потому что запоминается начальная фраза, а здесь она представлена в виде ложноиндивидуального ассоциативного понятия.
Во-вторых, по поводу «интеллект-карт». Ранее, когда все домашние задания выполнялись под присмотром учителя, я не имела понятия вообще, что существует такой вид домашнего задания. Однако сейчас увидела, что ребенок построчно перерисовывает текст из тренажера. Каждое слово зарисовывает каким-то самопридуманным значком. И так - весь текст. 
Как-то мы со знакомым родителем попробовали дать детям «прочитать» такие записи из прошлого учебного года и за прошлый месяц. Ни одной такой «карты» никто из детей не воспроизвел. А учитель требует такие подробные «записи-запоминалки» пиктограммами к стихотворениям, к текстам по русскому языку и работам по окружающему миру.
Найдя в Интернете информацию по данным картам, которые, как мне сказал учитель, им преподавали на курсах повышения квалификации и рекомендовали к «внедрению» в классах, я нашла основной принцип методики - введение ключевого (одного) понятия. Центра, от которого все исходит. Дети же рисуют каждую строчку и слово буквально, «в строчку». Абзац за абзацем.
Папа (человечек в кружочке), мама (человечек без кружочка) и дочка (еще какой-то человечек с бантиком) пошли в магазин (квадратик или прямоугольник с надписью). Там они увидели, допустим, красивую куклу (рисуется магазин и кукла). Девочке (человечек с бантиком) очень захотелось (слово «очень» или «хочу!» обведенные каким-нибудь образом). И так все 10 предложений.
Мы что, переходим на пиктографическое письмо? Алфавит теперь не нужен? Учитель говорит, что визуальная информация - значки лучше запоминаются, но пока я додумаюсь или вспомню, что обозначает эта волнистая линия или закорючка, или квадратик - не проще ли записать все еще раз буквами?
Я знаю, что школьным учителям допускается комбинировать часть учебников из других программ, но обладают ли все учителя достаточно ясным, правильным и четким пониманием, что они преподают, и имеют ли они достаточную квалификацию для этого?
Почему тогда наша учительница не объяснила основной принцип «одного центрального понятия» «диаграммы связей» Тони Бьюзена, если она посчитала необходимым ввести эту методику, хотя есть советская методика «Как стать гением» ТРТЛ (теории развития творческой личности) Генриха Альтова (Альтшуллера). Почему бы не ввести ее?
В. Карташова,
г. Хабаровск.